Du diagramme de Venn à l'arbre pondéré

Dans une classe de troisième, deux options facultatives sont proposées aux élèves : l'option latin et l'option grec.

Le diagramme de Venn ci-dessous indique la répartition des élèves de cette classe selon l'option choisie.

On choisit au hasard un élève de cette classe et on note :

• \(L\) l'événement : « Cet élève suit l'option latin » ;
  
• \(G\) l'événement : « Cet élève suit l'option grec ».
  

Dans cet exercice, les probabilités seront données sous forme de fractions irréductibles.

1. Calculer le nombre total d'élèves de cette classe.

2. Calculer \(P(L)\) .

3. Calculer \(P_G(L)\) .

4. Recopier et compléter l'arbre pondéré ci-dessous.